formula

[moss]

Ciao a tutti!
In un vecchio libro di telescopi che ho, con un capitolo sui binocoli, ho trovato questa formula nel paragrafo sulla percezione della profondità : B/b x i (B=distanza obiettivi, b=distanza occhi osservatore, i=ingrandimento). Non ho capito se, con il termine percezione della profondità si riferisce alla percezione tridimensionalità?

[Francesco]

Non mi è chiara la grandezza b minuscolo.
Misurerebbe la distanza degli occhi da cosa?

[moss]

La distanza fra i 2 occhi dell'osservatore...fisiologicamente diversa per ognuno di noi...dice il mio libro che si va da un minimo di 58mm per chi ha gli occhi molto vicini ad un massimo di 70mm.

[-SPECOLA->]

Di che libro si tratta, precisamente?

[moss]

"Il libro dei telescopi" di Ferreri seconda edizione del 1992 (da ragazzo ero appassionato, peccato aver scordato tutto! )

[-SPECOLA->]

Ok, grazie.
Io ho la prima EDIZIONE (acquistata ai tempi del bimestrale "ORIONE"); poi vado a leggere.

[ottaviano fera]

Le formule non dicono tutto.
Lo SGO Huet 8x40 11°reali e 88°apparenti, pur essendo un tetto Abbe Konig e quindi con gli obiettivi relativamente vicini ha una tridimensionalità da vertigini....

[Acronauta]

Col termine profondità si intende la capacità di percepire la distanza tra due oggetti lungo la visuale. La formula per calcolarla è questa:

detta P la minima profondità che è possibile percepire con la visione binoculare a una distanza L
L la distanza tra l'osservatore e la scena osservata in metri
Theta la capacità stereoscopica della visione (senza binocolo) in radianti (si assume 1.45E-04 rad)
M l'ingrandimento
DIP la distanza interpupillare in mm
B la distanza tra i centri degli obiettivi
N = B / DIP

si ha

P = 1000 x L^2 x Theta / (M x N x DIP)

ad esempio per un binocolo da 7 ingrandimenti con DIP di 65 mm e N = 1.77 che osservi una scena a 800 m di distanza, è possibile percepire la profondità di due parti della scena che siano separate nella direzione di osservazione di almeno 115 m.

Non so se era questo che ti interessava.

[-SPECOLA->]

Perfetto Raf,
esposizione chiara, semplice e concisa.
Da archiviare subito e tenere sempre a portata di mano (magari si potrebbe riportare il trafiletto anche nel GLOSSARIO di BINOMANIA).

Rispondendo a Ottaviano, le formule rendono le misure replicabili, è però vero che poi quello che ciascun osservatore riesce a cogliere dei risultati universali di queste, dipende anche da fattori soggettivi.
Un po' come per la percezione dei colori, che non tutti percepiscono allo stesso modo, pur essendo in realtà tutti identici per tutti (scusate il ripetitivo uso del termine "tutti" ma è voluto), giusto per fare un esempio.

[Angelo Cutolo]

Raf, due chiarimenti sulla formula:
P = 1000 x L^2 x Theta / (M x N x DIP)
Se N = B / DIP allora non è la stessa cosa scrivere la formula direttamente così P = 1000 x L^2 x Theta / (M x B) visto che le due DIP si semplificano?

Seconda cosa, il 1000 iniziale se esprimo le misure direttamente in metri, di tale fattore moltiplicativo se ne puo fare a meno, usando i tuoi dati:
L = 800 m
M = 7x
B = 0,115 m (aka 11,5 cm)
Quindi non sarebbe meglio esprimerla con le misure direttamente tutte in metri, così da semplificarla?
P = L² • θ / (M • B) o meglio P = θL² / MB abbiamo P = 0,000145 x 800² / (7 x 0,115) = 115,28 m

[Acronauta]

Beh sì, è che N viene considerato un parametro costruttivo del binocolo quindi è rimasto nella formula per far vedere come dipendono P ed L (se ricavi L) da quel parametro.

Vero anche riguardo al 1000, ma di solito la distanza interpupillare viene espressa in mm e quindi il fattore è semplicemente una comodità per non dover fare le equivalenze.

[Francesco]

Qualche mia considerazione in merito.
1) Mi sembra strano, se leggo e capisco bene, che nella formula di Moss ad una Dip via via più grande corrisponda una percezione della tridimensionalità via via minore, il contrario di ciò che invece avviene (come giustamente ci si può aspettare) nelle formule dopo riportate.
2) Le formule matematiche sono importanti. E’ doveroso cercare sempre di “quantificare” per meglio capire i fenomeni fisici e cmq tutto quanto ci sta attorno: ma in campi come questo dobbiamo accettare che la rigorosa legge dei numeri venga poi “metabolizzata” da quel complesso, affascinante e misterioso sistema occhio-cervello, che come sappiamo è fortemente “personalizzato”.
3) Infatti più che altro si parla di percezione. Proprio ieri Piergiovanni nel 3ad “Porro al top…o no?” elencava una serie di 5 fattori che possono condizionare tale percezione.
4) Di questi 5 fattori vorrei qui soffermarmi sul terzo. Posso sbagliare, ma l’importanza dall’ampiezza del c.a. mi sembra in linea di massima un po' trascurata nei discorsi sulla percezione della tridimensionalità. Per quanto mi riguarda questo fattore ha una notevole influenza sulla mia percezione.
5) Infine un’ultima considerazione personale maturata dall’uso di quei non tantissimi binocoli che mi sono passati sotto mano. L’impressione è che tale percezione di tridimensionalità sia stata sempre in qualche modo direttamente proporzionale alla generosità delle dimensioni dei prismi (attenzione: sto parlando solo di porro con un’unica eccezione di un tetto).
Ciao a tutti

[ottaviano fera]

Rispondendo a Ottaviano, le formule rendono le misure replicabili, è però vero che poi quello che ciascun osservatore riesce a cogliere dei risultati universali di queste, dipende anche da fattori soggettivi.
Un po' come per la percezione dei colori, che non tutti percepiscono allo stesso modo, pur essendo in realtà tutti identici per tutti (scusate il ripetitivo uso del termine "tutti" ma è voluto), giusto per fare un esempio.

Io acquisto i binocoli per le piacevoli sensazioni soggettive che mi danno nell'osservazione del mare, della terra e del cielo e quindi di tutta la natura circostante. Se poi le mie piacevoli sensazioni soggettive non si accordano con i risultati universali di determinate formule, come ad es. quella del valore/fattore crepuscolare, la cosa mi lascia del tutto indifferente.

[moss]

Ho letto tutto in rigoroso silenzio

[-SPECOLA->]

@ Ottaviano.
Certamente.
Infatti le formule in questo caso servono più al progettista che all'utilizzatore (occasionale o meno).
Se non esistessero le formule, le piacevoli sensazioni soggettive che ti danno i tuoi binocoli nell'osservazione della natura circostante le avresti unicamente con certi pezzi di ogni serie, perché non esisterebbe costanza e soprattutto ripetibilità (uno dei fondamenti del metodo scientifico moderno; GRAZIE Galileo ).

[ottaviano fera]

@ Francesco.
Concordo su tutto.

@ Ottaviano.
Certamente.
Infatti le formule in questo caso servono più al progettista che all'utilizzatore (occasionale o meno).
Se non esistessero le formule, le piacevoli sensazioni soggettive che ti danno i tuoi binocoli nell'osservazione della natura circostante le avresti unicamente con certi pezzi di ogni serie, perché non esisterebbe costanza e soprattutto ripetibilità (uno dei fondamenti del metodo scientifico moderno; GRAZIE Galileo ).

@ SPECOLA
Infatti ovviamente parlavo del rapporto tra le formule e le sensazioni dell'utilizzatore...
E' altrettanto ovvio che senza le formule non esisterebbe il progettista e neppure determinati binocoli...

[Angelo Cutolo]

Infatti la formula postata da Raf, la si può considerare "conoscitiva", infatti mancano diverse incognite, già solo la differenza di acuità visiva tra persona e persona, può cambiare tali valori, ma vi sono altre variabili ovviamente, altra cosa che trovo molto importante è la conoscenza o meno del paesaggio inquadrato, ad esempio se io so gia che due edifici all'orizzonte (quindi sicuramente di difficile intellegibilità 3D) che stò inquadrando col binocolo sono a distanze diverse, il mio cervello mi darà tale sensazione pur non avendo gli elementi geometrici per dare tale valutazione, di questo ne ho avuto evidenza diretta, visto che è mia abitudine calcolare il TFOV della strumentazione con l'ausilio di una CTR 1:10.000 quindi identificandone gli elementi nell'inquadratura con gli omologhi sulla mappa.

[-SPECOLA->]

Sì,
la formula è universale, mentre il percepito (sensazioni in testa) no, per via della loro natura soggettiva.
Diciamo che è un po' l'eterna lotta (se cosi la vogliamo chiamare), tra razionale e irrazionale.