L’osservazione astronomica in alta risoluzione

di Raffaello Braga

Uno dei settori più interessanti dell’astronomia non professionale è costituito dall’osservazione e dalla fotografia dei corpi del Sistema Solare – per quanto permesso dalla distanza che ci separa da loro – attività che conosciuta genericamente sotto il nome di “alta risoluzione” o più brevemente “hires”. In questo campo l’imaging digitale ha permesso un salto di qualità e quantità enorme rispetto ai tempi della pellicola, che sembrano lontanissimi come se appartenessero a un’altra era geologica anche se sono passati appena vent’anni dalla rivoluzione digitale.

L’osservazione visuale, invece, è rimasta al palo e si limita a replicare le osservazioni che si compiono all’oculare del telescopio ormai da qualche secolo. Ciò tuttavia non ne diminuisce il fascino e l’attrattiva, tanto che l’hires continua a costituire un terreno fertile di discussioni e, spesso, anche di polemiche.

Ma cosa si intende con “alta risoluzione” nell’ambito amatoriale ? Il termine è in realtà ambiguo e si presta ad almeno due interpretazioni:

1. “alta risoluzione” sono tutte quelle osservazioni o riprese digitali astronomiche che sfruttano al massimo il potere risolutivo dello strumento impiegato, tipicamente nell’osservazione di dettagli alla superficie della Luna e dei pianeti, oppure:

2. “alta risoluzione” sono tutte quelle osservazioni astronomiche che sfruttano la massima risoluzione consentita dalle condizioni atmosferiche del luogo di osservazione.

Secondo la prima definizione l’alta risoluzione si può fare con qualunque telescopio, per quanto piccolo, ed è proprio questo il significato che la maggior parte degli astrofili gli attribuiscono. E’ evidente, tuttavia, che l’alta risoluzione fatta con un telescopio da 40 cm non è la stessa che si fa con un 6 cm. In ogni caso gli astrofili difficilmente sfruttano i loro telescopi fino in fondo in termini di potere risolutivo, moltissimi strumenti, forse la maggior parte, vengono rivenduti dai loro proprietari ben prima che abbiano potuto dimostrare tutte le loro potenzialità.

Nel secondo caso, invece, le cose sono un po’ diverse e per fare “alta risoluzione” servirà necessariamente uno strumento con un potere risolvente adeguato al seeing che si desidera sfruttare e ottimizzato di conseguenza, soprattutto se parliamo di un seeing molto buono o eccellente che sarebbe perciò un peccato sciupare con uno strumento scadente o sottoperformante. Va da sé che se invece il seeing è sempre mediocre o pessimo è inutile porsi obbiettivi ambiziosi.

POTERE RISOLUTIVO

Questa non è la sede adatta per rivedere i principi dell’ottica fisica che presiedono alla formazione delle immagini telescopiche (il lettore interessato può fare riferimento a……….), ma può essere utile riesaminare alcuni aspetti di questi principi che spesso vengono male interpretati, usati in modo inappropriato o abusati.

L’immagine di diffrazione – o centrica – di una sorgente puntiforme di luce formata da un’apertura circolare, è costituita da un massimo centrale, il cosiddetto disco di Airy, e da una successIone di massimi secondari sotto forma di “anelli di diffrazione”. Tra il disco e il primo anello e tra ciascun anello si trovano degli spazi scuri, i minimi della figura di diffrazione. In ottica fisica il raggio angolare del primo anello scuro è dato da

Γ = 1.22 λ / D                                 (1)

dove λ è la lunghezza d’onda della luce, D il diametro dell’apertura e 1.22 un coefficiente numerico che si ottiene dalla funzione di Bessel che descrive la distribuzione di luce nella centrica. Un’apertura D risolve due sorgenti puntiformi – ad esempio una stella doppia – quando i centri dei loro dischi di Airy sono separati di Γ secondi d’arco (nell’usare la formula occorre prestare attenzione alla consistenza tra le unità di misura).

In ottica si definisce potere risolutivo l’inverso della (1)

1 / Γ= D / 1.22 λ                                (2)

questo è il motivo per cui si dice che il potere risolutivo è proporzionale all’apertura (altrimenti sarebbe vero il contrario) ma per semplicità e immediatezza di applicazione nei testi di astronomia si dà il nome di potere risolutivo al risultato della (1), che sarebbe invece più appropriato chiamare limite di risoluzione. Introducendo nella (1) la lunghezza d’onda della luce giallo-verde (555 nm) e con le opportune unità di misura, si arriva alla

140/D                                             (3)

con D in mm e che fornisce il limite di risoluzione in secondi d’arco o criterio di Rayleigh, che il suo autore commentò con queste parole:

“This rule is convenient on account of its simplicity and it is sufficiently accurate in view of the necessary uncertainty as to what exactly is mean by resolution”

Per convenzione gli osservatori di stelle doppie adottano come limite di risoluzione l’85% del valore dato dalla (3), corrispondente a 119/D, guarda caso quasi identico al cosiddetto “limite di Dawes” espresso dalla formula

4.56”/D                                                       (4)

con D, questa volta, in pollici inglesi (oppure 116/D con D in mm). Tuttavia è scorretto chiamare potere risolutivo il limite di Dawes, non solo perché abbiamo visto che il potere risolutivo è dato dalla (2) e non dalla (4), ma soprattutto perché mentre la (2) – o, se si vuole, la (1) – trova le sue basi nell’ottica fisica, la formula di Dawes è stata ricavata empiricamente all’oculare del telescopio e come criterio escusivamente empirico deve pertanto essere intesa:

Tutte le formulette di cui sopra valgono in ogni caso soltanto nell’osservazione di immagini stellari, mentre in quella di qualunque altro oggetto celeste non sono più rigorosamente applicabili e patiscono numerose eccezioni.

L’INGRANDIMENTO

Si dice e si scrive spesso – soprattutto per mettere in guardia i neofiti da aspettative fasulle – che in un telescopio quello che conta è il diametro dell’obiettivo, l’ingrandimento non sarebbe importante perché è una variabile e comunque c’è sempre la turbolenza atmosferica a limitarlo. Questa cosa non è del tutto vera, almeno in alta risoluzione: l’ingrandimento è infatti fondamentale per portare la dimensione dei dettagli contenuti nell’immagine entro la soglia di percezione dell’occhio umano: possiamo avere a disposizione un obiettivo grande e perfetto ma se restiamo al di sotto di quella soglia non riusciremo a vedere tutti i particolari che l’obiettivo ci fornisce.

Per definizione l’ingrandimento risolvente che permetterebbe di distinguere la duplicità di una stella binaria è quello che porta la separazione tra i fotocentri alla soglia di acuità visiva che convenzionalmente si assume pari 60 secondi d’arco in condizioni di massimo contrasto e a pupilla contratta. Dunque se ρ è il limite di risoluzione del telescopio e M l’ingrandimento risolvente si ha

ρM = 60”

Poiché ρ viene assunto per definizione, come detto sopra, pari all’85% della dimensione angolare del primo anello scuro nell’immagine di diffrazione, per l’ingrandimento risolvente si ottiene

M = R                                                       (5)

dove R è il raggio in millimetri dell’obiettivo. L’ingrandimento risolvente di un telescopio di 20 cm di diametro sarebbe perciò di soli 100x. Questo è anche l’ingrandimento che permette di percepire l’immagine di diffrazione, cioé di rendersi conto che l’immagine della stella non è più un punto; però è ancora troppo poco per osservarne i dettagli, in particolare per esplorarne la duplicità, soprattutto nel caso delle stelle doppie strette per le quali è necessario impiegare ingrandimenti da tre a cinque volte M.

Può essere interessante capire da dove arrivano quei 60” assunti come limite di risoluzione dell’occhio. Si tratta, ovviamente, dell’ennesima convenzione che tocca adottare quando si parla di queste cose, visto che gli esseri umani non sono fatti con lo stampo; è quindi un valore “medio”, ci sono viste più acute e viste più deboli. Ad esempio il mio occhio destro, quello che uso di più per l’osservazione astronomica, ha un limite di risoluzione di 81”, riferito naturalmente a condizioni di forte illuminazione e massimo contrasto.

Perché forte illuminazione ? Perché a differenza del telescopio che è limitato dalla diffrazione – nel senso che vedremo poi – l’occhio umano è limitato dalle sue aberrazioni, in particolare dall’astigmatismo assiale e dall’aberrazione di defocus, che sono massime in condizioni di pupilla dilatata: se misurassimo l’acuità visiva dell’occhio nudo nella visione notturna non otterremmo 60” ma un limite di risoluzione quattro o cinque volte maggiore. Quando la pupilla è molto contratta, invece, tipicamente sotto i 2 mm di diametro come accade durante la visione diurna, la luce in entrata intercetta la parte meno aberrata della lente dell’occhio e l’acuità visiva aumenta a dispetto del fatto che la pupilla d’entrata si riduce. E’ esattamente ciò che accade quando diaframmiamo l’obiettivo di un telescopio scadente perché fornisca immagini migliori. Di notte, al telescopio, la pupilla dell’occhio e sì dilatata, ma viene diaframmata dalla pupilla d’uscita che in alta risoluzione assume valori tipicamente inferiori a 2 mm o persino inferiori al millimetro, e l’acuità visiva che ne risulta è allora confrontabile con quella diurna, ecco perché formule come la (5) funzionano anche di notte.

Una certa scuola di pensiero vorrebbe che nell’osservazione ad alta risoluzione la pupilla d’uscita del telescopio debba essere la più piccola possibile compatibilmente col telescopio stesso, l’oggetto osservato e la sua luminosità, ma non bisogna dimenticare che al di sotto di un certo valore intervengono fenomeni diffrattivi che abbassano nuovamente l’acuità visiva e rendono la visione confusa.

Ancora una volta, come nel caso del potere risolutivo, le formule non sono più strettamente applicabili in ambiti diversi dall’osservazione delle stelle doppie. Ad esempio nelle condizioni tipiche dell’osservazione planetaria e tenendo conto che i dettagli non hanno mai un contrasto unitario con le aree immediatamente circostanti – eccettuati pochi casi particolari – occorre considerare almeno il doppio, se non il triplo, di quel valore. Prendendo ad esempio come soglia 120” invece di 60”, M diventa 2R, cioé D, il diametro dell’obiettivo in millimetri, 200x per un 20 cm, un ingrandimento più ragionevole dei 100x ricavati sopra se si tratta di osservare un pianeta o la Luna. Minore è il contrasto, infatti, maggiore è la dimensione che un dettaglio deve assumere per poter essere percepito dall’occhio, tenendo presente che non si può ingrandire a dismisura perché a un certo punto, diminuendo la luminosità superficiale dell’immagine telescopica, il contrasto si abbasserà sotto la soglia di percezione. Occorre pertanto trovare un punto di equilibrio, il cosiddetto “ingrandimento ottimale”, che dipende dal telescopio, dal seeing, dall’oggetto osservato e soprattutto dall’osservatore e che pertanto nessuna formula matematica potrà mai esprimere.

QUALITA’ OTTICA

Eccoci di nuovo alle prese con le “convenzioni”, in particolare con l’abusato termine “diffraction limited”, che per convenzione significa che un telescopio dovrebbe avere quei requisiti che lo renderebbero adatto all’osservazione astronomica. In realtà, in ottica, il significato di diffraction-limited è un po’ diverso:

“Most commonly, the function of an optical device is to collect and reshape a portion of the incident wavefront, often with the ultimate purpose of forming the image of an object. Notice that inherent in realizable system is the limitation of being unable to collect all the emitted light; a system generally accept only a segment of a wavefront. As a result, there will always be an apparent deviation from rectilinear propagation even in homogeneous media – the waves will be diffracted. The attainable degree of perfection of a real imaging optical system will be diffraction-limited” (Hecht, Optics).

Va inteso cioé col fatto che qualunque sistema ottico, per quanto perfetto, nel formare l’immagine di un oggetto sarà necessariamente limitato dalla diffrazione, la quale non si può aggirare. Oggi invece con questo aggettivo si intende – nel nostro caso – che un telescopio è in grado di formare un’immagine di una sorgente puntiforme molto simile a quella prevista dalla teoria della diffrazione, cioé che non è limitato da altri fattori che non siano la diffrazione stessa. E’ una forzatura, ovviamente, perché ad esempio anche un telescopio astigmatico sarà limitato dalla diffrazione; ma tant’é, questa accezione di diffraction-limited è ormai entrata nell’uso comune.

Nell’indagare l’effetto di un fronte d’onda aberrato sulla qualità dell’immagine finale prodotta da un sistema ottico, Lord Rayleigh stabilì quanto segue:

“aberration begins to be decidedly prejudicial when the wave-surface deviates from its proper place by about a quarter of a wave-length”.

Questo è noto come criterio di Rayleigh (da non confondersi col precedente relativo alla risoluzione) e anche in questo caso la sua interpretazione è stata oggetto di una forzatura. Il criterio del quarto d’onda oggi viene inteso come criterio minimale di qualità che un telescopio deve poter soddisfare, ma se leggiamo bene cosa scriveva Rayleigh vediamo che lui intendeva che a ¼ d’onda l’aberrazione – si riferiva alla sferica – è già “decidedly prejudicial”, che è cosa diversa dal dire che a ¼ d’onda un’ottica è ancora accettabile. Al quarto d’onda si fa corrispondere anche un Strehl di 0.80, pure in questo caso assunto convenzionalmente come limite di qualità.

Che l’interpretazione usuale delle parole di Rayleigh non sia del tutto corretta lo dimostra un test condotto da Sky&Telescope su un certo numero di riflettori newtoniani realizzati con gradi di correzione differenti, posti sotto lo stesso cielo ed esaminati nelle stesse ore da un gran numero di osservatori diversi (Ceravolo, 1992). Chiedendo a un centinaio di astrofili di osservare in tre riflettori newtoniani con specchi rispettivamente a ½, ¼ e 1/10 ptv di correzione

“Almost everyone, regardless of experience, correctly declared that the scope with ½-wavefront mirror was the worst. People had more trouble distinguishing the diffraction-limited ¼-wavefront and 1/10 wavefront mirrors. Nevertheless, about two-thirds did correctly identify the best scope as giving the best image […] Many of us can detect the difference between a telescope that is just diffraction-limited and one that is superb. The star test is so sensitive that it easily reveals this difference under average seeing.”

Se l’autore del pezzo (Alan McRobert) avesse letto le parole di Lord Rayleigh non avrebbe avuto nulla di cui meravigliarsi: il telescopio cosiddetto “diffraction-limited” in realtà risulta già percettibilmente aberrato, mentre quello da 1/10 possedeva invece la correzione necessaria – anche qualcosa di più – a fare il proprio mestiere, soprattutto in condizioni di seeing medio dove lo strumento che si trova a cavallo del quarto d’onda finisce più facilmente al di là della soglia “aberrandosi” ulteriormente.

Il livello di correzione di un’ottica – che sia espresso come Strehl, come errore ptv o come RMS – è diventato il tormentone dell’ultima generazione di astrofili, soprattutto dopo la pubblicazione del libro di Suiter (Suiter, 1998). Il mio consiglio è quello di non stare a farsi troppi problemi e di giudicare un’ottica col buon senso utilizzando gli stessi criteri degli osservatori del passato, che ho illustrato in questo articolo, e che magari non sapevano cosa fosse lo Strehl ratio ma erano comunque in grado di decidere se un telescopio fosse o no degno di questo nome.

Fatte queste premesse passiamo al lato “pratico” dell’argomento.

CONOSCERE IL TELESCOPIO E IMPARARE A USARLO

Paul Couteau – uno dei più grandi osservatori di stelle doppie di tutti i tempi, scomparso nel 2014 – sosteneva che “l’astronomo migliora con l’esperienza”, e l’esperienza la si fa osservando, indipendentemente dal telescopio che si ha a disposizione. Non bisogna perciò aspettarsi, come credono in tanti, che una volta portato a casa il 12 o 14 pollici appena acquistato saremo in grado di cavarci fuori chissà cosa, tanto fa tutto il telescopio. “Aperture rules”, si dice, ma l’apertura non serve a niente se non abbiamo un cielo che permetta di sfruttarla e l’abilità personale di mettere alla prova il telescopio: se con un C11 facciamo immagini di pianeti che sembrano uscite da un C5 non stiamo facendo alta risoluzione, stiamo solo sprecando lo strumento e magari anche un buon cielo che astrofili più capaci di noi ci invidierebbero. Ma gli astrofili, si sa, hanno spesso l’abitudine di pretendere dal telescopio ciò che dovrebbero essere loro stessi a fare.

Il già citato Couteau ha lavorato molti anni all’osservatorio di Nizza e la sua esperienza, che riporto da un vecchio articolo (1), si può trasferire, più in piccolo, anche al nostro ben più modesto ambito di semplici astrofili:

“[…]occorrono molti anni di esercizio per acquistare la completa padronanza di un grande rifrattore. Un osservatore impiega un anno ad abituarsi a un nuovo obbiettivo, è questo il tempo che ho impiegato per osservare bene con il rifrattore da 50 cm dopo che ebbe sostituito quello di 38 cm e c’è voluto ancora più tempo per adattarmi al grande rifrattore di 76 cm. Ogni obbiettivo ha una sua personalità, nessuno è identico a un altro. Di fatto lo spettro secondario, la distanza focale, l’acromatismo, la tempera delle lenti non sono mai uguali. La reazione alla turbolenza atmosferica dovuta alla configurazione del luogo, alla struttura della cupola e all’obbiettivo non è mai la stessa.

Le prime osservazioni con un nuovo telescopio sono sempre deludenti, anche se si ha una lunga pratica di osservazione, in quanto l’occhio deve abituarsi alle prestazioni di ciascun strumento. E’ così che al grande rifrattore di Yerkes [102 cm] col quale ho osservato per sei mesi, durante le prime notti non ero in grado di separare stelle binarie molto strette. Mi era difficile giudicare la messa a fuoco per la presenza dell’agitazione e di distinguere ciò che era dovuto alla turbolenza da ciò che dipendeva da un errore di messa a punto[…]”.

Qui ritroviamo l’esperienza di tanti astrofili che passando da un rifrattore di modesta apertura a uno specchio di diametro medio o grande non riescono a capire dove sia finito il disco di Airy che prima si vedeva così facilmente….

Ma in particolare Couteau mette l’accento sul fatto che un telescopio non svela immediatamente tutte le sue potenzialità ma occorre del tempo perché l’osservatore impari a padroneggiarlo, soprattutto in alta risoluzione. Un nuovo telescopio, purché privo di difetti eclatanti, andrebbe usato almeno per qualche anno cercando di essere assidui nell’osservazione prima di poter giudicare delle sue reali potenzialità e valutare un eventuale cambio.

IL SEEING

Un altro tema molto dibattuto riguarda la sensibilità al seeing. Senza entrare nei dettagli è evidente che la turbolenza atmosferica è il principale fattore limitante delle osservazioni in alta risoluzione, più ancora del diametro o della qualità del telescopio impiegato. Così come gli osservatori e i fotografi del cielo profondo attendono le notti limpide e senza Luna per vedere o riprendere le più deboli galassie, così l’appassionato dell’esame della superficie lunare o dei pianeti attende le notti in cui l’aria, anche se non limpidissima, è però molto calma per poter osservare in alta risoluzione. Tuttavia, a meno di non vivere alle Canarie o al Pic du Midi, con la turbolenza atmosferica bisognerà fare i conti, e se stiamo sempre ad aspettare la notte in cui l’immagine rimane ferma a 400x rischiamo di non combinare più nulla. Ancora una volta l’esperienza di Couteau fornisce materiale su cui riflettere:

“Più l’apertura aumenta più lo strumento è sensibile alla turbolenza. La mia esperienza con cannocchiali da 38 a 76 cm all’Osservatorio di Nizza mi ha permesso di fare alcuni paragoni. Se le immagini sono perfette col 38 cm allora sono praticamente perfette anche col 50 cm e molto buone anche col 76 cm. […] Se le condizioni sono meno buone l’esperienza dimostra che la perdita di efficienza per un telescopio di grande apertura è notevole, può accadere perfino che una binaria le cui componenti hanno luminosità molto diverse non sia più osservabile come tale con un telescopio a grande apertura, mentre lo è ancora con un’apertura più modesta”.[…]

“…l’atmosfera limita l’ingrandimento a un valore che è indipendente dall’apertura, cioé se con un cannocchiale di 38 cm le condizioni non permettono di superare 900 ingrandimenti non si potrà superare questo valore nemmeno con un’apertura di 76 cm; tuttavia si potrà raggiungerlo. [Ma] in queste condizioni la maggiore apertura non permetterà [comunque] di separare stelle binarie che risultavano troppo strette col telescopio più piccolo.”

Anche il grande Eugene Antoniadi ci ha lasciato alcune preziose note sull’effetto della turbolenza atmosferica:

“I movimenti dell’aria fanno sì che la potenza degli strumenti cresca rapidamente fino a 25 cm di diametro seguendo quasi esattamente la legge del potere risolutivo. Ma non è più così al di sopra di queste dimensioni: Burnham, ad esempio, che ha usato obiettivi di 30, 47 e 91 cm, con i più grandi non ha più potuto separare stelle doppie in accordo con la formula di Dawes (che esagera un po’ il potere risolutivo). E a causa dell’agitazione dell’aria non si può nemmeno affermare che il cannocchiale di 83 cm di Meudon sia quattro volte più potente, in condizioni ordinarie, di quello di 21.8 cm di Schiaparelli. In buone condizioni esso rivela una folla di dettagli assolutamente inaccessibili ad aperture di 30 e anche 50 cm, ma dopo vent’anni di esperienza con questo strumento posso dire di avere avuto solo pochissime notti di immagini perfette: in media una su cinquanta”.

Le note di Antoniadi riportano cose che dovrebbero essere già ben note, vale a dire che la quantità di dettagli che un telescopio ci mostra non aumenta con l’apertura seguendo la curva del limite di risoluzione, e il principale motivo di ciò è l’onnipresente turbolenza atmosferica.

In definitiva come i piloti d’aereo devono imparare a volare in tutte le condizioni meteorologiche, così l’osservatore di Sole, Luna, pianeti e stelle doppie deve imparare a sfruttare meglio che può il seeing che si ritrova invece di gettare la spugna tutte le volte che vede le immagini tremolare; è necessario essere molto pazienti, prima o poi la notte “buona” capiterà e deve trovarci pronti a cogliere l’attimo.