La bussola, millenaria amica dell’uomo

La nascita di questo strumento è avvolta dal mistero. Diverse indicazioni ne fanno risalire l’origine ai cinesi. La più antica descrizione dell’utilizzo della bussola per la navigazione in mare compare proprio in un libro cinese, il Phing-Chou Kho T’an (1111-1117), nel quale si afferma che i timonieri sono guidati dalla forma delle coste, dalla posizione del Sole e delle stelle. Quando il cielo è coperto da nubi essi osservano l’ago che si orienta verso Sud (il riferimento cinese per l’orientamento era costituito dal Sud).

La più antica citazione europea della bussola risale al tardo 1100: De nominibus utensilium, di Alessandro da Neckam, 1187.

In Occidente essa fu introdotta dagli arabi e dai navigatori della Repubblica marinara di Amalfi, ai quali va anche il merito di un certo perfezionamento tecnico.

L’attribuzione della sua invenzione ad un amalfitano è invece frutto di alcuni errori di interpretazione storica e lo stesso presunto inventore, Flavio Gioia, sembra che non sia mai esistito.

Utilizzo attuale

Nonostante lo stato avanzato della tecnica moderna che ha reso disponibili precisi strumenti elettronici di posizione satellitare, la bussola ha conservato un suo posto nella navigazione in mare, nei deserti e nei luoghi remoti del pianeta a causa di almeno 3 peculiarità:

1) Indipendenza dall’energia elettrica.

Questo primo aspetto rende l’autonomia dello strumento illimitata e lo preserva da brutte sorprese connesse al malfunzionamento delle pile elettriche, soggette ad una drastica riduzione delle prestazioni in condizioni di temperature molto alte e molto basse, come quelle riscontrabili di frequente nei luoghi più inospitali del pianeta.

2) Grande affidabilità nel tempo.

Questo secondo aspetto riguarda un’evidente superiorità della bussola sui precisi ma delicati strumenti elettronici dai quali può dipendere la vita di una comunità umana che in assenza di strumentazione di riserva potrebbe ritrovarsi in condizioni critiche per mancanza di una guida in un punto remoto della Terra, come, ad esempio, nel mezzo di un oceano o di un deserto.

3) Impiego in posti dove non è possibile orientarsi con il segnale satellitare.

Quest’ultimo caso si verifica, per esempio, nell’esplorazione di grotte e miniere (in quelle ferrose non funziona nemmeno la bussola!).

Occorre infine considerare che la bussola consente di determinare l’identità di un oggetto del territorio senza doverlo raggiungere per rilevarne le coordinate: basta misurarne l’azimut e disporre di una carta topografica.

A questo proposito, a chi scrive è accaduto di considerare sconosciuta per diverso tempo un’isola osservabile sull’orizzonte marino, al limite di visibilità, dal litorale Domitio, prima di scoprire, tramite il preciso rilevamento azimutale, che si trattava del promontorio del Circeo. In verità esistevano già dei sospetti sull’identità di questa fantomatica isola, perché tutte quelle del vicino arcipelago Pontino erano troppo sotto l’orizzonte per essere osservabili, anche considerando il fenomeno della rifrazione atmosferica che consente di vedere oggetti un po’ oltre il limite geometrico imposto dalla curvatura della Terra. Tuttavia, questo promontorio era talmente lontano dal resto della costa che sembrava assurda l’ipotesi che dovesse essere qualcosa di diverso da un’isola. D’altra parte la mitologia racconta che Ulisse sia naufragato sulle coste del Circeo, dimora della maga Circe, proprio per aver scambiato questo promontorio per un’isola!

Prima di iniziare la descrizione e l’utilizzo di alcuni tipi di bussole, saranno visti rapidamente i concetti necessari per capire quanto sarà illustrato in seguito.

Nord-Magnetico, Nord-Geografico e Declinazione Magnetica

Il Nord-Geografico è determinato dall’intersezione dell’asse di rotazione del nostro pianeta con la sua superficie. Esso è fisso.

Il Nord-Magnetico varia nel tempo e varia da luogo a luogo.

Il campo magnetico terrestre, con le sue lente migrazioni dei poli e le variazioni nel tempo, è determinato da fenomeni che risiedono nel cosiddetto Nucleo di ferro della Terra, cioè nella parte più interna del nostro pianeta, costituita da un guscio esterno di ferro fuso (Nucleo Esterno) ed uno interno di ferro allo stato solido Nucleo Interno). Nel Nucleo Esterno migrano correnti elettriche che insieme ai moti idrodinamici del ferro liquido rendono un meccanismo estremamente complesso che i geofisici paragonano a quello di una dinamo elettrica auto alimentata.

I meridiani magnetici sono definiti dalla direzione dell’ago della bussola ed in molti luoghi della Terra sono quasi paralleli ai meridiani geografici. La differenza angolare fra i due meridiani si chiama Declinazione Magnetica e come già detto essa varia sia nel tempo che nello spazio.

Il segno della declinazione magnetica è positivo se il Nord-Magnetico è ruotato in senso orario rispetto al Meridiano Geografico; negativo nel caso opposto.


Le variazioni temporali sono molto lente e nel corso di qualche decina di anni possono essere considerate trascurabili per misure non scientifiche. Attualmente, per l’Italia, queste variazioni comportano un aumento della declinazione magnetica di circa 6’ d’arco all’anno (0.1°/anno) su un valore di declinazione complessivo di circa +3° per le regioni sul meridiano dell’Etna (Campania, Sicilia, Lazio, Umbria) e di circa +2° per quelle sul meridiano che passa per la Sardegna, la Liguria ed il Piemonte. Per i valori precisi di declinazione magnetica di ogni località si possono consultare le carte magnetiche dell’INGV, l’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia, reperibili in internet.

Nell’immagine in basso si notano le isogone, linee di uguale declinazione magnetica.

Azimut e controazimut

Le bussole misurano l’angolo tra il Nord-Magnetico e la direzione verso la quale è puntato lo strumento. Questo angolo si chiama azimut.

Lungo la stessa direzione di puntamento si può definire un altro angolo che è quello di vista di un osservatore posizionato in un punto qualunque di questa direzione che guarda verso di noi. Questo secondo angolo si chiama controazimut ed è molto importante per diverse operazioni. Evidentemente l’azimut ed il controazimut, definiti da una determinata direzione e verso di osservazione, sono anche, rispettivamente, il controazimut e l’azimut lungo la stessa direzione ma secondo il verso opposto di osservazione.

Alcune bussole indicano contemporaneamente entrambi gli angoli, per evitarne il calcolo, il quale, pur essendo semplice, comporta il rischio di errori ed una fastidiosa perdita di tempo durante la navigazione sul campo.

Comunque, dalla definizione stessa è chiaro quanto segue:

  • Azimut+180°=controazimut, se l’azimut è minore di 180°

  • Azimut-180°=controazimut, se l’azimut è maggiore di 180°
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Modelli di bussole

Esistono essenzialmente due tipi di bussole portatili, quella cartografica e quella topografica.

La bussola cartografica è ideale nello studio della rotta sulla carta. Quella topografica è invece più adatta per le misure sul campo.

Esistono anche modelli misti (fig. in alto) che rendono possibile sia l’uso nello studio su carta che quello nei puntamenti sul campo ma al prezzo di una minore versatilità in entrambe le situazioni, rispetto ai modelli specializzati, i quali, con difficoltà ancora maggiori, si prestano anch’essi ad entrambe le esigenze. Questi modelli misti sono simili al tipo cartografico ma con l’aggiunta di uno specchio dotato di un forellino di mira nella parte bassa che consente di leggere l’azimut contemporaneamente alla mira dell’oggetto. Tuttavia l’operazione resta difficoltosa e di mediocre precisione.

In pratica, si mira l’oggetto nel forellino e si ruota la corona fino a quando l’ago magnetico non si allinei alle righe parallele della base della capsula. Dopodiché si può leggere l’azimut, guardando attraverso lo specchio la tacca di riferimento sul bordo esterno alla corona, cercando di non muovere nel frattempo la bussola. Nella lettura dell’azimut la sottile linea disegnata al centro dello specchio deve allinearsi al centro della capsula riflessa. Per capire meglio l’operazione ora descritta conviene rileggere questo paragrafo dopo quello seguente, poiché i modelli misti sono molto simili a quelli cartografici. Un’ultima osservazione sulle bussole a specchio: l’elemento di riflessione potrebbe essere impiegato per segnalazioni a distanza.


Bussola cartografica

 

La bussola cartografica è costituita da un supporto trasparente, di forma rettangolare, che reca una capsula cilindrica trasparente che può ruotare rispetto al supporto. L’ago magnetico è incorporato nella capsula ma è libero di orientarsi lungo il meridiano magnetico, senza seguire le rotazioni della capsula. La capsula è composta da una corona graduata in gradi sessagesimali nella parte superiore e da una base con delle linee parallele. La base della capsula ruota insieme alla corona, in maniera che le linee parallele restino orientate sempre nella direzione 180°-360°, rispetto alla graduazione sulla corona.

In definitiva, il sistema supporto-capsula costituisce un semplice goniometro che consente di misurare rapidamente sulla carta gli angoli fra le direzioni di rotta ed il Nord Geografico.

Nella fase di studio della rotta, si traccia sulla carta la linea del punto da raggiungere. Poi si allinea il lato del supporto rettangolare alla direzione da seguire e si ruota la capsula in modo da allineare le linee parallele della base con qualche meridiano geografico segnato sulla carta. In tal modo, la graduazione sulla corona indicherà l’angolo fra il meridiano geografico e la linea di rotta da seguire. Nell’esempio simbolico della figura qui in basso, quest’angolo risulta pari a 44°.

 

Ora, per raggiungere un determinato luogo si individuano sulla carta un certo numero di tappe consecutive di navigazione e si calcolano gli angoli di rotta rispetto al Nord-Geografico di ogni tratto, costruendo una tabella degli azimut e dei controazimut. In questa fase la direzione assunta dall’ago magnetico non svolge alcun ruolo. Quest’ultima direzione servirà dopo, quando occorrerà seguire sul campo la rotta calcolata.


Per tale scopo si ruota la capsula fino a quando la graduazione sulla corona non riporti un angolo pari a quello di rotta già calcolato sulla carta e si allinea poi l’ago con le linee parallele della capsula, come nell’immagine in basso. Infine si segue la freccia direzionale disegnata sul supporto rettangolare.

Per rendere più pratica la navigazione, anziché osservare continuamente la bussola durante gli spostamenti sul campo, si individua un oggetto in lontananza lungo la direzione da seguire e si raggiunge quell’oggetto senza più osservare la bussola. Per monitorare la correttezza degli spostamenti si può anche navigare controllando di tanto in tanto che il controazimut del luogo di partenza sia esattamente quello corrispondente all’azimut da seguire (p.es. all’azimut di 42° corrisponde un controazimut di 222°).

Nel modello di figura, alla base della capsula, oltre alle importanti linee parallele di allineamento al meridiano della carta, si possono osservare una graduazione circolare di ±90° ed una piccola freccetta rossa. La freccetta rossa è incisa su un pendolino trasparente che fornisce l’inclinazione di ciò che si allinea al lato del supporto rettangolare. Sembrerebbe che una possibile applicazione di questo pendolino sia la valutazione della pendenza di uno strato nevoso, dal quale poter risalire alla probabilità di innesco valanghe, mediante apposite tabelle.

In questo modello si notano anche altri strumenti, utili per l’uso delle carte: una lente di ingrandimento; un forellino circolare per segnare dei cerchi a matita delle varie tappe di marcia sulla carta; delle scale per calcolare direttamente le distanze sulle carte 1:25000, 1:40000 ed 1:50000; un righello in centimetri ed uno in pollici.

Per completezza si menziona anche la possibilità di variare l’allineamento della base della capsula con quella della sua corona graduata, tramite una vite di sblocco (visibile nelle foto), in maniera da considerare nelle misure anche la declinazione magnetica del luogo. Tuttavia, per l’Italia questo valore è molto modesto e vista la sensibilità di 2° dello strumento, per noi questa opportunità è inutile; a meno che non si voglia utilizzare la bussola in luoghi della Terra dove la declinazione magnetica è alta, come ad esempio in Islanda, dove vale circa 15° o nella lontana Russia, dove raggiunge valori di 10°-20°.

Il modello in figura consente anche la visione del Nord-Magnetico in condizioni di scarsa luminosità e la sua distanza angolare dalla direzione di marcia, per mezzo di vernici fosforescenti molto efficienti.

 


Bussola Topografica

La bussola Topografica tipicamente è costituita da un disco graduato che può ruotare all’interno di una capsula contenente un liquido di smorzamento, in modo da conservare l’allineamento con il Nord-Magnetico. Qui non ruota solo un ago magnetico ma un intero disco con le graduazioni angolari sulla corona. Nel modello qui considerato è incisa una seconda graduazione sulla parte superiore della capsula, fissa rispetto al supporto di bussola ma che può essere ruotata a mano per impostare una direzione di marcia da seguire, come vedremo più avanti.

Questi modelli consentono una precisa misura dell’azimut dell’oggetto traguardato mediante una mira nei pressi dell’occhio ed un’altra in direzione opposta.

Alcuni strumenti sono dotati di lenti di ingrandimento mobili per una comoda visione della scala durante le misure. Altri si basano invece o su una lente-oculare, come il modello in figura, o su un prisma (modello Wilkie). In questi due ultimi casi la lettura può raggiungere la notevole precisione di circa ±0.5° In queste misure ha quindi senso la correzione per la declinazione magnetica.

Nel modello ad oculare di figura la lente può essere svitata per variare il punto di fuoco, a beneficio delle persone con problemi di presbiopia o di ipermetriopia. Questa lente inquadra una doppia scala: una nera che indica l’azimut ed un’altra rossa che riporta il corrispondente controazimut (vedi figura)

La misura dell’azimut si esegue puntando l’oggetto sul campo e leggendo nell’oculare il valore dell’angolo.

 

Nella bussola qui descritta, prodotta secondo le prescrizioni di una nota ditta italiana, c’è anche una livella sferica ed un attacco a vite per il sostegno su cavalletto, per le misure di precisione. Inoltre essa è equipaggiata con un clinometro a pendolino per svariate applicazioni, in grado di mostrare sia la pendenza P che l’inclinazione α di ciò che viene puntato, rispetto all’occhio dell’osservatore. La relazione fra le due quantità è la seguente: P = tg(α)x100. Ne consegue che la pendenza del 100% corrisponde ad un’inclinazione di 45° e che ad un’inclinazione di 90° corrisponde una pendenza infinita.

Tra le svariate applicazioni del clinometro c’è la possibilità di valutare la distanza reale DR tra due luoghi collocati a quote diverse, mediante la conoscenza della distanza topografica DT, stimata sulla carta:

DR = DT/cos(α).

Il pendolino consente anche di calcolare l’altezza di una torre, a partire dalla misura della sua ombra e dall’altezza angolare del Sole sull’orizzonte. Infine, i geologi usano questo semplice strumento per stabilire la geometria delle stratificazioni rocciose.

Come si può osservare dalla foto, nel modello qui presentato la pendenza è fornita dal bordo sinistro del martelletto oscillante mentre l’inclinazione è data, ovviamente, dalla punta inferiore, posta al centro del martelletto. In figura si ha la corrispondenza 45° di inclinazione e 100% di pendenza.

Per curiosità si evidenzia che il concetto di pendenza è adottato anche per indicare l’andamento delle stradine dei rilievi montani e per indicare la geometria dei tetti a falde inclinate.

La corona esterna zigrinata del modello qui illustrato reca anch’essa una graduazione che viene impiegata per seguire una rotta con azimut prefissato, come già accennato prima. Per questo scopo, l’osservatore imposta l’azimut di rotta su questa corona esterna e poi ruota insieme alla bussola fino a quando il disco interno magnetizzato non si allinea col Nord della corona esterna (36=360°). Dopodiché si segue la rotta, indicata dalla parte anteriore della bussola.

Nel caso mostrato in figura, lo strumento è predisposto per seguire una rotta con azimut di 40° (4=40°).

Anche questo modello di bussola è realizzato con delle efficienti vernici che si illuminano in condizioni di luce scarsa, in maniera da riuscire a seguire una determinata rotta anche al crepuscolo.


Il modello ora illustrato è stato copiato in moltissime versioni economiche che sono qualitativamente un po’ meno valide, anche se ancora utilizzabili con profitto. Poiché chi scrive possiede anche una versione economica, si può affermare con certezza che le differenze sono immediatamente visibili. Per esempio, nella “versione nobile” la rotazione del disco ha minori attriti e non si è costretti a far oscillare il meccanismo nella stima dell’azimut per vincere quei piccoli impuntamenti che ne frenano un po’ il movimento. Ancora, la versione economica pesa solo 195 g, contro i 290 g dell’altra. Le linee sul vetro della versione economica non sono ben incise ma appena disegnate e possono essere tolte da un uso un po’ più intenso. Comunque occorre dire che il rapporto di prezzo tra i due modelli, esteticamente molto simili, è di uno a quattro: circa 15 euro contro 60 euro (2019).

Per evitare di continuare troppo oltre con la descrizione dello strumento, si omette la spiegazione dell’uso delle linee riportate sul vetro del coperchio, di secondaria importanza.

Un’ultima curiosità. Tempo addietro è stata notata una svista nella tabella riportata nel retro della bussola. Infatti, in corrispondenza dell’angolo di 20° era indicato un rapporto Ampiezza/Distanza errato, pari a 3/3 (1), anziché a 3/8. Questo errore non è invece presente nel modello economico. Dopo l’invio di una mail che indicava la svista alla ditta produttrice, è giunta una risposta di ringraziamento. Comunque, non è stato mai accertato se il suggerimento sia stato poi realmente accolto nella realizzazione dei modelli successivi.

Caratteristiche distintive di bussole di elevata qualità

Gli strumenti qualitativamente migliori possiedono una serie di caratteristiche tecniche che li rendono più idonei per un uso professionale.

Supporto in pietra dura del perno di rotazione

Nei modelli più costosi il supporto è in agata o zaffiro o rubino, come nei vecchi orologi meccanici. Ciò riduce gli attriti di rotazione che tendono a generare arresti dell’equipaggio mobile in posizioni diverse da quelle della vera direzione di equilibrio determinata dalla sola interazione del campo magnetico terrestre con l’ago magnetico.

Aghi magnetici in lega di Terre-Rare

Questi magneti conferiscono all’ago un’elevata forza magnetica di interazione col campo magnetico terrestre, rendendo un movimento veloce e scorrevole dell’equipaggio mobile, oltre a fornire una maggiore resistenza contro eventi smagnetizzanti.

Fosforescenza

Per garantire una fosforescenza elevata alcune bussole utilizzano vernici di particolari sostanze, come l’alluminato di Stronzio, che garantiscono elevata luminescenza e durata.

Con il termine durata ci si riferisce al tempo per il quale permane la luminosità, dopo che lo strumento si è “caricato” per esposizione alla luce. Infatti, le vernici offrono un’energia luminosa corrispondente a quella precedente immagazzinata durante l’esposizione alla luce.


Addirittura alcune bussole (p.es. le americane Cammenga H3) hanno delle vernici contenenti un isotopo debolmente radioattivo dell’idrogeno, il trizio, che non necessita di questo stato di carica e mostra ininterrottamente un’elevatissima luminosità, utile durante le ore notturne. Tuttavia occorre aggiungere che questa forma di energia dopo un tempo di poco oltre i 10 anni si esaurisce, rendendo questo costoso strumento simile alle ordinarie bussole fosforescenti, sotto l’aspetto della luminescenza.

Nella foto si vede una bussola Barker con illuminazione al trizio

Compensazione dell’inclinazione verticale del campo magnetico terrestre

Il campo magnetico terrestre è verticale in corrispondenza dei poli ed è orizzontale in prossimità dell’equatore. Di conseguenza, se un osservatore si sposta verso il polo Nord-Magnetico, l’ago magnetico lentamente punta sempre più in verticale, disturbando il movimento orizzontale. Per compensare questa difficoltà alcuni modelli sono dotati di accorgimenti particolari. Per esempio, qualche modello è costruito con un ago indicatore che non coincide con l’ago magnetico ma è trascinato orizzontalmente da quest’ultimo, senza seguirne il movimento verticale.

I modelli ordinari hanno una compensazione fissa, calcolata per le latitudini dei luoghi di probabile utilizzo dello strumento. In ogni caso, le bussole progettate per latitudini intermedie funzionano bene in un ampio intervallo di variazione della latitudine.

A conclusione di questo paragrafo si può aggiungere che la qualità ha sempre un costo e che la richiesta di prestazioni superlative è una necessità solo per gli usi altamente professionali. All’opposto, esistono bussole di bassa qualità (10-15 euro) che offrono comunque prestazioni soddisfacenti per utilizzi non professionali.

A parere di chi scrive, con una scelta di fascia intermedia (circa 50 euro) si può disporre di ottimi strumenti che svolgono in maniera eccellente il loro lavoro senza richiedere esborsi elevati.

 

Cenni sull’uso pratico della bussola

Poiché esistono in “rete” molti ottimi manuali sull’uso pratico di questi meravigliosi strumenti, non sarà fornita qui una nuova versione delle semplici tecniche d’utilizzo e dei relativi calcoli che richiedono solo la conoscenza di un po’ di trigonometria piana. Saranno forniti, invece, solo dei cenni con una lista di possibilità, rimandando il lettore interessato a quelle ricerche in internet in grado di offrire i più ampi chiarimenti.

  • Orientamento della carta dei luoghi e suo utilizzo

Questa operazione, abbastanza intuitiva, che consiste nel disporre la carta con la parte alta verso il Nord, serve per trovare nel paesaggio l’identità di tutto quanto osservabile, a partire dalla nostra posizione e dall’azimut dell’oggetto sconosciuto.

  • Triangolazione della propria posizione


Occorre traguardare due riferimenti sul campo (es. la cima di due colline) e riportare sulla carta quelle semirette che facendo perno su questi due riferimenti formano col Nord-Geografico degli angoli pari ai corrispondenti controazimut. L’incrocio di queste due semirette fornirà la nostra posizione. Si consiglia di non scegliere due riferimenti angolarmente troppo vicini fra loro o troppo lontani dall’osservatore, per evitare incertezze di stima troppo elevate.

  • Verifica della direzione di marcia

Si tratta di un’operazione già illustrata prima, che fa uso dell’azimut. Una verifica può anche essere eseguita impiegando il controazimut, osservando, nel corso della marcia, un riferimento disposto nel punto di partenza, come per esempio il rifugio montano che abbiamo lasciato alle nostre spalle.

  • Studio di una rotta per tappe di navigazione

Si predispone una tabella di oggetti individuabili sul terreno, riportando azimut e controazimut di ogni tappa. Il controazimut serve per il percorso di ritorno o per verificare la direzione di marcia, come già detto prima

  • Determinazione della distanza D di un oggetto

Basta misurare l’azimut dell’oggetto da due posti diversi a distanza  fra loro

L’argomento della tangente trigonometrica è il valore assoluto della differenza fra i due azimut misurati.

  • Superamento di un ostacolo che non impedisca di traguardare oltre (p.es. un burrone)

Basta traguardare un oggetto oltre l’ostacolo, in linea con la rotta da seguire, e raggiungerlo aggirando l’ostacolo. Dopo si potrà continuare la navigazione secondo l’azimut di rotta.

  • Superamento di un ostacolo che impedisca di traguardare oltre
  • Occorre spostarsi su un percorso parallelo a quello di navigazione, con un cambio ortogonale di direzione, orario o antiorario, percorrendo un numero contato di passi.
  • Si percorre poi un tratto sulla parallela, sufficiente ad oltrepassare di fianco l’ostacolo.
  • Si ruota quindi di 90° in direzione opposta a quella del punto 1, percorrendo un numero analogo di passi, in modo da ritornare sulla vecchia linea parallela di marcia.
  • Infine, si ruota di 90° per riprendere la navigazione sulla rotta procedente con l’azimut originario.

Raccomandazioni finali

Durante le misure con le bussole conviene non indossare braccialetti di metallo, orologi ed occhiali da vista con montatura metallica. Questi oggetti sono infatti in grado di deviare l’ago dello strumento. Inoltre, esiste la possibilità che l’ago magnetico della bussola determini la magnetizzazione di qualche parte mobile dell’orologio con la conseguente perdita definitiva di funzionalità di quest’ultimo.

Ancora, le misure eseguite in prossimità di gradi strutture metalliche (ringhiere, mezzi meccanici, ponteggi, tralicci, strutture di navi, ecc.) vanno analizzate con cautela perché non è facile valutare fino a quale distanza una grande struttura metallica riesca a deviare l’ago della bussola. Una verifica può essere eseguita puntando un oggetto con azimut già noto, sufficientemente lontano da poter trascurare la variazione di azimut per piccoli spostamenti dell’osservatore, ed avvicinarsi alla struttura metallica fino a determinare la distanza da essa per la quale l’ago della bussola comincia a fornire un azimut diverso da quello teorico, calcolabile con le coordinate geografiche dell’osservatore e dell’oggetto osservato, attraverso qualche formula di trigonometria sferica (formule di Eulero e dei seni).

Infine, anche le correnti elettriche creano campi magnetici in grado di influenzare gli aghi delle bussole, come scoprì casualmente il fisico Christian Ørsted nel 1820, mentre azionava un circuito elettrico in prossimità di una bussola. Quindi occorre eseguire le misure non eccessivamente vicini a computer, televisori, radio, ecc.

A proposito della scoperta di Ørsted, il giurista e filosofo italiano Gian Domenico Romagnosi (1761-1835) ebbe la stessa intuizione ben 18 anni prima, nel maggio del 1802. Egli pubblicò i suoi risultati sui giornali di Trento e Rovereto ed inviò una relazione all’Accademia delle scienze francese. Tuttavia la comunità scientifica ignorò questi studi, come sarà riconosciuto in seguito dallo stesso Ørsted (a fianco un ritratto dell’accademico italiano Romagnosi).